”Sammensat interesse er verdens ottende vidunder. Den der forstår det, tjener det … den der ikke … betaler det ”. - Albert Einstein
Hvad er sammensatte renter?
Lad mig tage et enkelt eksempel for at forklare det.
Antag, at du investerer USD 1000 på en bankkonto, der lover at give dig 10% afkast i slutningen af året.
Så i slutningen af år 1 får du 1100 USD (1000+100).
Da du ikke umiddelbart havde brug for pengene, lod du dem blive på kontoen. Og banken gjorde sit og tilføjede 10% i slutningen af året.
Siden du nu havde USD 1100 på kontoen, betaler banken dig 10% rente på 1100 (som inkluderer de USD 1000, du investerede i begyndelsen, og de USD 100 -renter, du tjente i slutningen af det første år). Så du ender med USD 1210.
Fordelen ved sammensætning er, at selv du renter ville tjene renter.
Hvad er forskellen mellem simple renter og sammensatte renter?
Enkel rente beregner simpelthen rentebeløbet baseret på den oprindelige investering, det samlede antal år og rentesatsen, for eksempel, hvis du investerer USD 1000 i 20 år med 10% rente, får du 3000 USD i slutningen af 20 år ( det er USD 100o af din første investering og 2000 af den simple interesse).
Renters rentederimod beregner renter på rentebeløbet også. Så hvis du investerer USD 1000 i 20 år med 10% rente, vokser det første år din investering til USD 1100. I det andet år vokser din investering til USD 1210 (dette sker som i det andet år, du tjener renter på 1100 og ikke 1000). Ved udgangen af 20 år får sammensatte renter din investering til at vokse til 6727,5 USD.
Som du kan bemærke, voksede investeringen med sammensatte renter dobbelt så meget som den med simple renter.
»Enkel rente beregnes af lånets hovedstol eller det oprindelige beløb. Sammensatte renter beregnes af hovedbeløbet og også af de akkumulerede renter fra tidligere perioder og kan dermed betragtes som "renter på renter." (Kilde: Investopedia).
Beregning af sammensatte renter i Excel
Lad os se, hvordan investeringerne vokser fra år til år, når beregning af sammensatte renter er Excel.
Antag, at du investerer USD 1000 med en rente på 10%.
Ved udgangen af år 1 vokser din investering til USD 1100.
Nu i det andet år betales renterne på USD 1100. Så investeringen vokser til 1210.
Ved udgangen af fem år vokser investeringen til 1610,51.
Formlen for sammensatte renter ved udgangen af fem år er: = B1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1
Eller = B1*(1,1)^5
Så her er formlen til beregning af værdien af din investering, når sammensat rente bruges:
Fremtidig investeringsværdi = P*(1+ R/N)^(T*N)
- P - Dette er hovedbeløbet eller den oprindelige investering.
- R - den årlige rente. Bemærk, at satsen skal være i procent i Excel. For eksempel, når den sammensatte rente er 10%, skal du bruge 10% eller .1 eller 10/100 som R.
- T - antallet af år.
- N - Antal tidsrenter er sammensat i et år. I det tilfælde, hvor renterne årligt sammensættes, tages N som 1. I tilfælde af kvartalsvis sammensætning er N 4. I tilfælde af månedlig blanding er N 12.
Lad os nu se på forskellige eksempler på beregning af sammensat rente i Excel.
Årlig sammensætning
I tilfælde af årlig sammensætning kan sammensatte renter beregnes ved hjælp af nedenstående formel:
Sammensat rente = P *R^T
Investerings fremtidige værdi kan beregnes ved hjælp af følgende formel:
Fremtidig investeringsværdi = P*(1+R)^T
Bemærk, at du skal angive satsen som 10% eller 0,1.
Kvartalsvis sammensætning
I tilfælde af kvartalsvis sammensætning kan sammensatte renter beregnes ved hjælp af nedenstående formel:
Sammensat rente = P *(R/4)^(T *4)
Investerings fremtidige værdi kan beregnes ved hjælp af følgende formel:
Fremtidig investeringsværdi = P*(1+R/4)^(T*4)
Månedlig sammensætning
I tilfælde af kvartalsvis sammensætning kan sammensatte renter beregnes ved hjælp af nedenstående formel:
Sammensat rente = P *(R/12)^(T *12)
Investerings fremtidige værdi kan beregnes ved hjælp af følgende formel:
Fremtidig investeringsværdi = P*(1+R/12)^(T*12)
Bemærk, at efterhånden som antallet af perioder stiger, vokser værdien af din fremtidige investering. I eksemplerne vist ovenfor er værdien i månedlig blanding højest.
På samme måde kan du beregne investeringsværdien med ugentlig blanding (brug Ns 52) eller daglig blanding (brug N som 365).
Brug Excel FV -funktion til at beregne sammensatte renter
Bortset fra formlerne vist ovenfor, kan du også bruge FV -funktionen til at beregne sammensatte renter i Excel.
FV er en finansiel funktion i Excel, der bruges til at beregne investeringernes fremtidige værdier.
Her er formlen, der giver dig den fremtidige værdi af investeringerne:
= FV (R/N, R*N ,,-P)
- R - den årlige rentesats.
- N - Antal tidsrenter er sammensat i et år. I det tilfælde, hvor renterne årligt sammensættes, tages N som 1. I tilfælde af kvartalsvis sammensætning er N 4. I tilfælde af månedlig blanding er N 12.
- P - den første investering. Bemærk, at dette bruges med et negativt tegn, da dette er en udstrømning.
Sammensat renteregnemaskine
Her er en simpel skabelon til sammensatte renter, du kan bruge til at beregne værdien af investeringer.
I rullemenuen skal du vælge det antal gange, interessen skal sammensættes. Resultatet opdateres automatisk i celle E2.
Klik her for at downloade skabelonen til sammensatte renter.
Du kan også finde følgende Excel -tutorials nyttige:
- Beregning af vægtet gennemsnit i Excel.
- Skabelon til beregning af alder.
- Beregning af standardafvigelse i Excel.
- Beregning af CAGR i Excel.
- Brug af PMT -funktion i Excel.
- Beregning af glidende gennemsnit i Excel
- Sådan beregnes IRR i Excel
