Det hældning af regressionslinjen er et mål for linjens stejlhed.
Det er en numerisk værdi, der fortæller os, hvordan to variabler er korreleret. Den fortæller os, hvor meget den afhængige variabel vil ændre sig, hvis der sker en ændring i den uafhængige variabel.
Der er tre måder at finde hældningen af regressionslinjen for et givet sæt variabler i Excel:
- Brug af SLOPE -funktionen
- Brug af et Excel Scatter -diagram
I denne vejledning viser jeg dig, hvordan du beregner hældning ved hjælp af hver af de tre ovenstående metoder.
Hvad er hældning? Et overblik
En hældning er en værdi, der fortæller os, hvordan to værdier (normalt kaldet x- og y -værdierne) er relateret til hinanden.
For at give dig et enkelt eksempel, hvis du har data om nogle menneskers højde og årlige indkomst, og du beregner hældningen for disse data, vil det fortælle dig, om der er en positiv eller negativ sammenhæng mellem disse datapunkter.
Hældningsværdien kan være positiv eller negativ.
I vores eksempel, hvis hældningsværdien er 138, hvilket betyder, at der er en positiv sammenhæng mellem højde og indkomst for mennesker. Så hvis højden stiger med 1 centimeter, stiger indkomsten sandsynligvis med USD 138.
Bortset fra skråningen er en anden ting du skal vide om aflytningen.
Lad mig forklare det med ligningen:
Y = Hældning*X + Aflytning
I denne ligning har vi allerede beregnet hældningen, men for virkelig at vide, hvad der ville være Y -værdien for en given X -værdi, skal du også kende aflytningen.
Heldigvis har Excel også en formel for det, og jeg vil dække, hvordan man beregner aflytning i alle metoderne.
Metode 1: Brug af Excel SLOPE -funktionen
Den nemmeste måde at beregne hældning i Excel er at bruge den indbyggede SLOPE funktion.
Det finder hældningsværdien for et givet sæt af x-y koordinater i et trin.
Selvom det kan være svært at beregne hældning manuelt, med SLOPE -funktionen skal du bare give det x- og y -værdierne, og det gør alle de tunge løft i backend.
SLOPE Function Syntax i Excel
Syntaksen for hældningsfunktionen er:
= SLOPE (y_vals, x_vals)
Her, y_vals og x_vals hver består af en matrix eller række celler, der indeholder numerisk afhængige dataværdier.
Husk, at du skal give Y -værdier som det første argument og X -værdier som det andet argument. Hvis du gør det omvendt, får du stadig resultatet, men det ville være forkert.
Antag, at du har nedenstående datasæt som vist herunder, hvor jeg har højden (i cm) som X -værdier og gennemsnitlig årlig indkomst (i USD) som Y -værdier.
Nedenfor er formlen til beregning af hældning ved hjælp af dette datasæt:
= Hældning (B2: B11, A2: A11)
Ovenstående resultat fortæller mig, at jeg fra dette datasæt kan antage, at hvis højden stiger med 1 cm, vil indkomsten stige med USD 138,58.
En anden almindelig statistisk værdi, som folk ofte beregner, når de arbejder med hældning, er at beregne Aflyt værdi.
Bare for at opdatere er hældningsligningen noget som vist nedenfor:
Y = Hældning*X + Aflytning
Selvom vi kender hældningen, skulle vi også kende skæringsværdien for at sikre, at vi kan beregne Y -værdier for enhver X -værdi.
Dette kan let gøres ved hjælp af nedenstående formel:
= INTERCEPT (B2: B11, A2: A11)
Med dette bliver vores ligning for dette datasæt:
Y = 138,56*X + 65803,2
Så nu, hvis jeg spørger dig, hvad der ville være indkomsten for alle, hvis højde er 165 cm, kan du nemt beregne værdien.
Y = 138,56*165 + 65803,2
Både hældnings- og skæringsværdier kan være positive eller negative
Punkter at huske, når du bruger SLOPE -funktionen i Excel
Her er et par punkter, du skal huske, når du finder hældningen af en regressionslinje ved hjælp af SLOPE -funktionen:
- Argumenter for SLOPE -funktionen skal være numeriske (DATE -værdier accepteres også). Hvis nogen af cellerne er tomme eller indeholder en tekststreng, ignoreres disse
- Hvis der er '0' i en celle/celler, vil det blive brugt i beregningen
- Der skal være lige mange x og y værdier, når de bruges som input til SLOPE -funktionen. Hvis du giver det forskellige størrelser, får du en #N/A fejl
- Der bør være mere end et sæt punkter, ellers returnerer SLOPE -funktionen en #DIV! fejl
Metode 2 - Brug af et scatterdiagram til at få hældningsværdien
Hvis du foretrækker at visualisere dine data og regressionslinjen, kan du plotte dataene i et spredningsdiagram og bruge det til at finde hældningen og skæringspunktet for trendlinjen (også kaldet den linje, der passer bedst).
Antag, at du har datasættet som vist nedenfor, og du vil finde ud af skråningen og opfange for disse data:
Nedenfor er trinene for at gøre dette:
- Vælg både X- og Y -datapunkter (i vores eksempel ville det være højde- og indkomstkolonnen)
- Klik på fanen ‘Indsæt’ på båndet
- Klik på rullemenuen 'Indsæt spredning' (under diagrammer -gruppen)
- Vælg 'Scatter chart' i rullemenuen, der vises
- Dette vil indsætte et spredningsdiagram i dit regneark og vise dine xy-værdier som spredningspunkter (som vist nedenfor)
- Højreklik på et af spredningspunkterne, og vælg 'Tilføj trendlinje' i den kontekstmenu, der vises. Dette vil indsætte trendlinjen og også åbne "Format Trendline" -ruden til højre
- Marker afkrydsningsfeltet "Vis ligning på diagram" i ruden Formatér trendlinje i "Trendline -indstillinger"
- Luk ruden Formatér trendlinje
Ovenstående trin ville indsætte et spredningsdiagram, der har en trendlinje, og trendlinjen har også hældningen og skæringsligningen.
I vores eksempel får vi nedenstående ligning:
y = 138,56x + 65803
Her:
- 138,56 er hældningen af regressionslinjen
- 65803 er skæringspunktet for regressionslinjen
Du kan sammenligne dette med de værdier, vi fik fra SLOPE- og INTERCEPT -funktionerne (det er den samme værdi).
Hvis hældningsværdien er positiv, ser du trendlinjen stige, og hvis hældningsværdien er negativ, ser du trendlinjen falde. Hældningens stejlhed ville afhænge af dens hældningsværdi
Mens formelmetoden til beregning af hældning og aflytning er let, er fordelen ved at bruge spredningsdiagrammet, at du visuelt kan se fordelingen af datapunkterne samt regressionslinjens hældning.
Og hvis du alligevel opretter et spredningsdiagram for dine data, ville det faktisk være hurtigere at få hældningsværdien ved at tilføje en trendlinje end at bruge formlerne.
Så det er to virkelig enkle måder, du kan bruge til at beregne hældningen og skæringsværdien af et datasæt i Excel.
Jeg håber, at du fandt denne vejledning nyttig.
